Sebuah sistem keplanetan diluar tata surya memiliki sembilan buah planet.Jarak planet-planet tersebut kebintang induk mengikuti sebuah pola barisan geometri.jik

Kelas: IX

Mata Pelajaran: Fisika

Materi: Tata Surya

Kata Kunci:  Satuan Astronomi.

Jawaban pendek:

Sebuah sistem keplanetan diluar tata surya memiliki sembilan buah planet. Jarak planet-planet tersebut ke bintang induk mengikuti sebuah pola barisan geometri.

Jika jarak planet pertama adalah 0,4 sa dan jarak planet ke sembilan adalah 102,4 sa, maka jarak planet ke lima dari bintang induknya adalah 6,4 SA

Jawaban panjang:

Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan Barisan Geometri untuk menjabarkan jarak dari planet ke bintang induk. Barisan Geomerti adalah barisan yang sukunya meningkat dengan rasio (hasil pembagian, disimbolkan sebagai r) antar suku yang tetap.

Rumus bilangan pada suku ke-n (Un) dari barisan geometri dengan suku awal Uo adalah:

Un = Uo(rⁿ⁻¹)

Dalam soal ini diketahui bahwa planet pertama (suku pertama, Uo) memiliki jarak 0,4 SA, dan planet ke-sembilan (suku ke sembilan, U9) memiliki jarak 102,4 SA, dimana SA adalah satuan Astronomi, sebesar jarak dari Matahari ke Bumi (sekitar 150 juta km).

Maka rasio dari barisan geometri ini adalah:

Un = Uo(rⁿ⁻¹)

102,4 = (0,4)(r⁹⁻¹)

256 = r⁸

r = ⁸√256

  = 2

Sehingga, jarak planet ke-lima (suku ke lima atau U5) adalah:

U5 = Uo(r⁵⁻¹)

      = (0,4)(2⁴)

      = (0,4)(16)

      = 6,4 sa

Jadi, jarak planet ke-lima dalam tata surya ini adalah sebesar 6,4 SA.