sebuah balok berukuran panjang 8 cm,lebar 6 cm,tinggi 30 cm berisi air sampai ketinggian 20 cm.Ke dalam balok tersebut dimasukan 3 buah kubus padat dengan panja

Sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, tinggi 30 cm berisi air sampai ketinggian 20 cm. Ke dalam balok tersebut dimasukan 3 buah kubus padat dengan panjang rusuk 4 cm sehingga ketiga kubus itu tenggelam. Ketinggian air setelah dimasukan ketiga kubus itu adalah 24 cm.

Pendahuluan

Kubus adalah suatu bangun ruang sisi tegak yang memiliki 6 sisi. Sisi pada kubus berbentuk persegi yang kongruen. Sehingga, tiap rusuknya sama panjang dan membentuk sudut siku-siku antar rusuk. Pada kubus berlaku:  

[tex] \boxed{V = s^{3}} [/tex]

Balok adalah suatu bangun ruang sisi tegak yang memiliki 6 sisi. Sisi pada balok berbentuk persegi panjang dengan sisi yang saling berhadapan kongruen. Sehingga, tiap rusuknya membentuk sudut siku-siku antar rusuk.  Pada balok berlaku:

[tex] \boxed{V = p \times l \times t} [/tex]

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

• Ukuran balok = 8 cm x 6 cm x 30 cm
• Ketinggian air = 20 cm
• Rusuk kubus = 4 cm  
• Banyak kubus = 3 buah

Ditanyakan:

Ketinggian air setelah dimasukan ketiga kubus.

Jawab:

1. Tentukan volume air yang ada dalam balok.

[tex] Volume \ Air = p \times l \times t \\ = 8 \ cm \times 6 \ cm \times 20 \ cm \\ = 48 \ cm^{2} \times 20 \ cm \\ = 960 \ cm^{3} [/tex]

Jadi, volume air di dalam balok tersebut adalah .

2. Tentukan volume ketiga kubus.

[tex] Volume \ Kubus = 3 \times (4 \ cm)^{3} \\ = 3 \times 64 \ cm^{3} \\ = 192 \ cm^{3} [/tex]

Jadi, volume ketiga kubus adalah [tex] 192 \ cm^{3} [/tex].

3. Tentukan ketinggian air setelah ketiga kubus dimasukkan.

[tex] Volume \ Akhir = p \times l \times t \\ Volume \ Air \ + \ Volume \ Kubus = 8 \ cm \times 6 \ cm \times t \\ 960 \ cm^{3} + 192 \ cm^{3} = 48 \ cm^{2} \times t \\ 1152 \ cm^{3} = 48 \ cm^{2} \times t \\ \frac{1152 \ cm^{3}}{48 \ cm^{2}} = t \\ 24 \ cm = t [/tex]

Jadi, ketinggian air setelah dimasukan ketiga kubus itu adalah 24 cm.

Pelajari lebih lanjut,

1. Materi tentang menentukan jumlah balok dalam sebuah kubus: https://brainly.co.id/tugas/15823332
2. Materi tentang menentukan jaring-jaring kubus: https://brainly.co.id/tugas/21064816
3. Materi tentang menentukan jumlah rusuk pada suatu prisma: https://brainly.co.id/tugas/22531777

__________________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas:  8

Mapel: Matematika

Bab:  8 - Bangun Ruang

Kode: 8.2.8