Matematika

Pertanyaan

Jika jumlah 10 suku pertama suaru deret aritmatika adalah -110 dan jumlah dua suku berturut turut berikutnya adalah 2 maka jumlah dua suku pertama adalah

2 Jawaban

  • Sn = n/2 (2U1+(n-1)b)
    S10 = 10/2 (2U1+(10-1)b)
            = 5 (2U1+9b) = -110
                   2U1 +9b = -22

    U11 = U1 + 10b ..............(b itu beda/selisih)
    U12 = U1 + 11b   +
    ---------------------------
             2U1 + 21b = 2

    2U1 + 21b = 2
    2U1 +9b = -22    -
    ---------------------------
    12 b = 24
    b = 24/12 = 2

    2U1 + 9b = -22
    2U1 +2x9 = -22
    2U1 + 18 = -22
    2U1 = -22 -18
           = -40
    U1 = -40/2 = -20

    U2 = U1+b = -20 +2 = -18

    U1+U2 = -20 + (-28)
                = -48
  • Sn.= n/2 { 2a + (n-1).b }
    S10 = 10/2 { 2a + (10-1).b }
    -110 = 5 { 2a + 9b)
    2a + 9b = -22....(1)
    U11 + U12 = 2
    (a + 10b) + (a + 11b) = 2
    2a + 21b = 2....(2)
    2a + 9b = - 22....(1)
    ------------------------- -
    -12b = 24
    b = -2
    dari (1), 2a + 9b = -22
    2a + 9.-2 = -22
    2a - 18 = -22
    2a = -4
    a = -2
    U1 + U2 = a + a + b
    = 2a + b
    = 2.-2 + -2
    = -4 - 2
    = -6

Pertanyaan Lainnya