nilai dari 25 log 1/64 . 4 log 10 + 25 log 8 adalah

Soal : 

Nilai dari ²⁵log 1/64 . ⁴log 10 + ²⁵log 8 adalah ...
A.  -3/2 
B.  -1/2 
C.  1/2 
D.  1 
E.  3/2

Pembahasan : 

Sifat logaritma

ᵃlog m + ᵃlog n = ᵃlog mn
ᵃlog m - ᵃlog n = ᵃlog m/n
ᵃlog xⁿ = n . ᵃlog x
ᵃlog b × ᵇlog c = ᵃlog c

Untuk lebih lengkap sifat-sifat logaritma bisa dilihat pada lampiran.

Menentukan nilai dari logaritma

²⁵log 1/64 . ⁴log 10 + ²⁵log 8
= ²⁵log [tex] \frac{1 }{4^{3} } [/tex] × ⁴log 10 + ²⁵log 8
= ²⁵log 4⁻³ × ⁴log 10 + ²⁵log 8
= -3. (²⁵log 4 × ⁴log 10) + ²⁵log 8      (sifat : ᵃlog b × ᵇlog c = ᵃlog c)
= -3. ²⁵log 10 + ²⁵log 8 
= ²⁵log 10⁻³ + ²⁵log 8 
= ²⁵log [tex] \frac{1}{1000} [/tex] + ²⁵log 8 
= ²⁵log ([tex] \frac{1}{1000} [/tex] × 8)
= ²⁵log [tex] \frac{1}{125} [/tex]      (gunakan sifat no 8)
= [tex] ^{ 5^{2} } log~ 5^{-3} [/tex]
= [tex]- \frac{3}{2}~^{5} log~ 5[/tex]
= [tex] -\frac{3}{2} [/tex]

Jadi nilai dari ²⁵log 1/64 . ⁴log 10 + ²⁵log 8 adalah -3/2
Jawaban : A

---------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang logaritma yang lain :
Nilai dari penjumlahan dan pengurangan logaritma → https://brainly.co.id/tugas/15149269
Menentukan nilai dari ³⁶log √120 → brainly.co.id/tugas/14934195
Soal cerita logaritma → brainly.co.id/tugas/15052952
Kelas         : 10
Mapel         : Matematika
Kategori     : BAB 1 - Eksponen dan Logaritma
Kata kunci : Nilai dari logaritma

Kode : 10.2.1 [Kelas 10 Matematika BAB 1 - Eksponen dan Logaritma]

Semoga bermanfaat