Bantuin jawab pliss sebuah kotak besi berbentuk kubus dipanaskan hingga memuai. panjang rusuk kotak bertambah dengan laju 0,02 mm/detik. laju pertambahan luas p

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: Aplikasi Turunan, Aturan Rantai
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8-Turunan)

sebuah kotak besi berbentuk kubus dipanaskan hingga memuai. panjang rusuk kotak bertambah dengan laju 0,02 mm/detik. laju pertambahan luas permukaan kotak pada saat panjang rusuknya 3 cm adalah

Pembahasan:
[tex] \frac{ds}{dt}=0,02mm/detik \\ \frac{dLP}{dt}=...(s=3cm) [/tex]

[tex]LP=6s^2 \\ \frac{dLP}{ds}=2\times 6s=12s [/tex]

gunakan aturan rantai:
[tex] \frac{dLP}{dt}= \frac{dLP}{ds}\times \frac{ds}{dt} \\ \frac{dLP}{dt} =12s\times 0,22mm/detik \\ s=3cm=30mm \\ \frac{dLP}{dt}=12\times 30 mm \times 0,22mm/detik=79,2mm^2/detik [/tex]

Jadi, laju pertambahan luas permukaan kotak pada saat panjang rusuknya 3 cm adalah 79,2 mm²/detik

Semangat belajar!
Semoga membantu :)