suatu segi tiga sama sisi dan segi enam beraturan memiliki keliling yang sama. perbandingan luas segitiga sama sisi dengan segi enam beraturan tersebut adalah

Segi n Dalam LingKaraN


(1) segitiga, sama sisi  dengan sisi = s
sudut pusat = 360/3= 120°
keliling = K1 = 3s

(2) segi 6 beraturan  dengan  sisi = a
sudut pusat = 360/6 = 60°
keliling= K2= 6a

K1 = K2 
3s = 6a
s = 2a

Luas  Segitiga sama sisi =L1 =   3. 1/2. s.s. (1/2 √3)
L1 = 1/4 √3. 3s²

Luas segi enam beraturan  = L2 = 6. 1/2.a.a. (1/2√3)
L2 = 1/4 √3. 6a²


Li / L2 =  1/4√3. 3s² / (1/4 √3. 6a²) = 3.s² / (6a²)

L1 : L 2= 3s² : 6a² = 3(2a)² : (6a²)= 12a² : 6a²

LI : L 2 = 12: 6 = 2 : 1