1)sin 45°×cos 60°-sin 60°×cos 45°

sin 45 . cos 60 - sin 60 . cos 45 =

Penyelesaiannya menggunakan cara penghitungan sudut istimewa

sin 45 = cos 45 = 1/2V2
sin 60 = 1/2V3
cos 60 = 1/2

maka sin 45. cos 60 - sin 60 . cos 45 =

1/2V2 . 1/2 - 1/2V3 . 1/2V2 =
1/4V2 - 1/4V6 ✔


catatan :

rumus yang terlihat sebagai soal adalah rumus penjumlahan sudut pada trigonometri

sin (A+B) = sinA . cosB + cosA.sin B
sin (A-B) = sinA . cosB - cosA.sin B

cos (A+B) = cosA.cosB - sinA.sin B
cos (A-B) = cosA.cosB + sinA.sinB

tg (A+B) = (tgA + tgB) / ( 1 - tgA.tgB )
tg (A-B) = (tgA - tgB) / (1 + tgA.tgB)

sin2A = 2sinA.cosA
cos2A = cos^2A - sin^2A
= 1 - 2sin^2A
= 2cos^2A -1

tg 2A = 2tgA/(1-tg^2A)

maka kita pergunakan rumus sin(A-B) = sinA. cosB - cosA.sinB

sin45.cos60 - sin60.cos45 =
sin ( 45 - 60 ) = sin(-15) = -sin 15 yang besarnya = 1/4V6 -1/4V2