Tentukan keliling dan luas bangun datar pada soal berikut

1. Luas bangun datar adalah 125 cm²

Keliling bangun datar adalah 60 cm

2. Luas bangun datar adalah 630 cm²

Keliling bangun datar adalah 150 cm

3. Luas bangun datar adalah 1.071 cm²

Keliling bangun datar adalah 192 cm

4. Luas bangun datar adalah 104 cm²

Keliling bangun datar adalah 48 cm

5. Luas bangun datar adalah 183 cm²

Keliling bangun datar adalah 97,4 cm

Pembahasan

LUAS DAN KELILING

Segitiga

[tex]L \:=\: \frac{a \times t}{2}[/tex]

K = jumlah semua sisi

Dimana

a = alas segitiga

t = tinggi segitiga

Persegi

L = s × s

K = 4 × s

Dimana s = panjang sisi persegi

Persegi panjang

L = p × l

K = 2 × (p + l)

Dimana

p = panjang

l = lebar

Lingkaran

L = π r²

K = 2 πr = π d

Dimana

d = diameter lingkaran

r = jari - jari lingkaran

d = 2 × r

Jajar genjang

L = a × t

K = jumlah semua sisi

Dimana

a = alas jajar genjang

t = tinggi

Ingat! Tinggi suatu bangun datar adalah yang tegak lurus dengan alas.

Keliling suatu bangun gabungan adalah seperti kita memasang pagar di tepi terluar. Jadi di bagian dalam, tidak dihitung sebagai keliling.

Diket:

Perhatikan lampiran.

Dit:

Luas dan Keliling bangun?

Penjelasan:

1. Perhatikan lampiran, tiap titik dinamai dulu.

CD = BA + FE

10 = 5 + FE

FE = 10 - 5

FE = 5 cm

BC = AF + ED (krn ED + FG)

20 = AF + 5

AF = 20 - 5

AF = 15 cm

L = L ABCG + L EFGD

= (AB × BC) + (EF × ED)

= (20 × 5) + (5 × 5)

= 100 + 25

= 125 cm²

K = AB + BC + CD + DE + EF + FA

= 5 + 20 + 10 + 5 + 5 + 15

= 60 cm

2. CD = EF = 15 cm

AF = BC = 34 cm

AB = AG + GH + HB

42 = AG + ED + AG (krn AG = HB dan ED = GH)

42 = 2 AG + 10

2 AG = 42 - 10

2 AG = 32

AG = 32 ÷ 2 = 16 cm

L = L AGF + L GEDH + L HCB

[tex]=\: \frac{AG \times GF}{2} \:+\: GH \times DH \:+\: \frac{HB \times HC}{2}[/tex]

[tex]=\: (\frac{16 \times 30}{2}) \:+\: (10 \times 15) \:+\: (\frac{16 \times 30}{2})[/tex]

= (8 × 30) + 150 + (8 × 30)

= 240 + 150 + 240

= 630 cm²

K = AB + BC + CD + DE + EF + FA

= 42 + 34 + 15 + 10 + 15 + 34

= 150 cm

3. AB = BC = CD = 42 cm

d = BC = 42 cm

r = d ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21 cm

L = L ABCD - L setengah lingkaran

= AB × BC - [tex]\frac{1}{2} \times \pi  \times r^2[/tex]

= (42 × 42) - [tex](\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 21 \times 21)[/tex]

= 1.764 - 693

= 1.071 cm²

K = AB + BC + CD + setengah keliling lingkaran

= 42 + 42 + 42 + [tex]\frac{1}{2} \pi \: d[/tex]

= 126 + [tex]\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 42[/tex]

= 126 + 66

= 192 cm

4. Tinggi jajar genjang ACDE adalah AF = 10 cm.

AC = ED = 8 cm

CD = AE  = 12 cm

Segitiga ABC segitiga siku - siku karena tripel phytagoras (6,8,10)

L = L jajar genjang ACDE + L segitiga ABC

= (AC × FE) + [tex]\frac{AC \times BC}{2}[/tex]

[tex]=\: (8 \times 10) \:+\: \frac{8 \times 6}{2}[/tex]

= 80 + 24

= 104 cm²

K = AB + BC + CD + DE + EA

= 10 + 6 + 12 + 8 + 12

= 48 cm

5. AB = BC = 13 cm

EA = DC = 20 cm

d = ED = 20 cm

r = d ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 cm

Tinggi segitiga ABC adalah BF = 6 cm

L = L ACDE - L segitiga ABC - L setengah lingkaran

[tex]=\: (AC \times CD) \:-\: (\frac{AC \times BF}{2} ) \:-\: \frac{1}{2} \: \pi  \: r^2 \\=\: (20 \times 20) \:-\: (\frac{20 \times 6}{2} ) \:-\: (\frac{1}{2} \times 3,14 \times 10 \times 10)[/tex]

= 400 - 60 - 157

= 183 cm²

K = AE + Setengah keliling lingkaran + DC + CB + BA

[tex]=\: 20 \:+\: (\frac{1}{2} \: \pi \:d) \:+\: 20 \:+\: 13 \:+\: 13\\=\: 66 \:+\: (\frac{1}{2} \times 3,14 \times 20)[/tex]

= 66 + 31,4

= 97,4 cm

Pelajari lebih lanjut pada tugas

Luas Bangun Gabungan https://brainly.co.id/tugas/20817372

Keliling Bangun Gabungan https://brainly.co.id/tugas/14536976

Kategorisasi

Mapel : Matematika

Kelas : V

Materi : Luas Bangun Datar Sederhana

Kode Kategorisasi : 5.2.3.

Kata Kunci : Luas Bangun Gabungan, Keliling Bangun Gabungan