Matematika

Pertanyaan

Lingkaran dengan pusat O berjari-jari r1=9cm dan lingkaran dengan pusat p berjari-jari r2=4cm. jika panjang garis singgung persekutuan luar KN=LM=12cm. tentukan 
a. jarak pusat o ke p
b. luas daerah yang diarsir
Lingkaran dengan pusat O berjari-jari r1=9cm dan lingkaran dengan pusat p berjari-jari r2=4cm. jika panjang garis singgung persekutuan luar KN=LM=12cm. tentukan
Lingkaran dengan pusat O berjari-jari r1=9cm dan lingkaran dengan pusat p berjari-jari r2=4cm. jika panjang garis singgung persekutuan luar KN=LM=12cm. tentukan

1 Jawaban

  • Dimisalkan: 
    - Kedua lingkaran bersinggunngan di Q
    - Buat garis yang sejajar dengan KN dengan menarik dri titik P dan memotong garis KO, misal dinamakan titik R (garis merah)
    sehingga, KNPR adalah persegi panjang (KN=PR=12 cm, NP=KR=4 cm)
    Jadi, panjang RO adalah 5 cm ⇒ KO-KR = 9-4= 5 cm 

    Panjang OP = [tex] \sqrt{RP^2 + RO^2} [/tex]
    = [tex] \sqrt{12^2 + 5^2} [/tex]
    = [tex] \sqrt{144 + 25} [/tex]
    = [tex] \sqrt{169} [/tex]
    = 13 cm

    Luas daerah yg diarsir = 2 × luas jajar genjang
    = 2 [tex] \frac{(9+4) 13}{2} [/tex]
    = 2 × 84,5
    = 169 [tex] cm^{2} [/tex]

    semoga membantu, sorry klo kurang jelas.,susah jelasinnya klo nggak langsung :)))
    Gambar lampiran jawaban MutiFirst01